Algèbre linéaire Exemples

$2 x - 4 y = 7$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 y = 7 - 2 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 7 - 2 x$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 7 - 2 x$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{7}{- 4} + \frac{- 2 x}{- 4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{7}{- 4} + \frac{- 2 x}{- 4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{7}{- 4} + \frac{- 2 x}{- 4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{7}{4} + \frac{- 2 x}{- 4}$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $- 4$ .

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 x$ .

$y = - \frac{7}{4} + \frac{- 2 (x)}{- 4}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$y = - \frac{7}{4} + \frac{- 2 (x)}{- 2 (2)}$

Étape 2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{7}{4} + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2}$

Étape 2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{7}{4} + \frac{x}{2}$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4